Desenlazado
ligadura que consta de un número finito de nudos no enlazados
En el campo matemático de la teoría de nudos,[1] un elemento desenlazado es una configuración sin enlaces (o también desvinculada o desenlazada),[1] y se define como una ligadura que es equivalente (bajo isotopía del ambiente) a un número finito de circunferencias disjuntas en el plano.
| Desenlazado | ||
|---|---|---|
 Desenlazado de dos componentes | ||
| Nombre común | Circunferencia | |
| nº de cruces | 0 | |
| nº de enlaces | 0 | |
| nº de barras | 6 | |
| nº de desanudados | 0 | |
| Notación de Conway | - | |
| Notación A–B |
02 1 | |
| Notación de Dowker | - | |
| Siguiente | L2a1 | |
| Otras propiedades | ||
| Tricoloreable (si n>1) | ||
Propiedades
editar- Una ligadura de ncomponentes L ⊂ S3 se dice que está desvinculada si y solo si existen n discos incrustados inconexos D i ⊂ S3 tales que L = ∪i∂Di.
- Una ligadura con un único componente es desvinculada si y solo si, es el nudo trivial.
- El grupo de ligaduras de una configuración desvinculada de n componentes es el grupo libre sobre n generadores y se utiliza para clasificar las ligaduras de Brunnian.
Ejemplos
editar- El eslabón de Hopf es un ejemplo simple de un enlace con dos componentes que no es una ligadura.
- Los nudos borromeos forman un enlace con tres componentes que no es un elemento desenlazado; sin embargo, dos de los anillos considerados por sí solos forman un desenlazado de dos componentes.
- Taizo Kanenobu ha demostrado que para todo n > 1 existe una ligadura hiperbólica de n componentes tales que cualquier subenlace adecuado es un elemento sin enlaces (un enlace bruniano). El eslabón de Whitehead y el nudo borromeo son ejemplos de n = 2, 3.[1]
Véase también
editarReferencias
editarLecturas relacionadas
editar- Kawauchi, A. "A Survey of Knot Theory" (Un Estudio de la Teoría de Nudos). Birkhauser.
