Archivo:Steiner chain animation-50dpi.gif
Steiner_chain_animation-50dpi.gif (250 × 251 píxeles; tamaño de archivo: 1,35 MB; tipo MIME: image/gif, bucleado, 126 frames)
Este es un archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia. Más abajo se reproduce su página de descripción con la información sobre su origen y licencia. |
Resumen
DescripciónSteiner chain animation-50dpi.gif |
English: Animation of a Steiner chain of 9 circles, showing that the locus of the position of the circles' centres is an ellipse (in red), and that the locus of the contact points between the circles is a circle itself (in orange) |
Fecha | |
Fuente | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1039543306433249280 |
Autor | Jacopo Bertolotti |
Permiso (Reutilización de este archivo) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 11.0 code
n = 9; \[Theta] = \[Pi]/n; \[CapitalDelta]\[Theta] = (2 \[Pi])/n; R = 0.2; \[Rho] = R/(1 + 1/Sin[\[Theta]]); r = \[Rho] (1/Sin[\[Theta]] - 1); center = {.3, 0}; plots = Reap[For[start = 0, start <= 2 \[Pi], start = start + 0.05, CandR = Table[{center[[1]] + (\[Rho] + r) Cos[i], center[[2]] + (\[Rho] + r) Sin[i], \[Rho]}, {i, start, start + (n - 1)*\[CapitalDelta]\[Theta], \[CapitalDelta]\[Theta]}]; createcoord[{x_, y_, z_}] := {(x )/(x^2 + y^2 - z^2), (y)/(x^2 + y^2 - z^2), z/(x^2 + y^2 - z^2)}; innerc = createcoord[Flatten[{center, r}]]; outherc = createcoord[Flatten[{center, R}]]; ellipseCenter = {(outherc[[1]] + innerc[[1]])/2, 0}; ellipseA = Abs[createcoord[{center[[1]] + \[Rho] + r, 0, \[Rho]}][[1]] - ellipseCenter[[1]]]; ellipseC = (outherc[[1]] - innerc[[1]])/2; ellipseB = Sqrt[ellipseA^2 - ellipseC^2]; tmp = Map[createcoord, CandR]; p1 = {x, y} /. Solve[{(x - tmp[[1, 1]])^2 + (y - tmp[[1, 2]])^2 == tmp[[1, 3]]^2 && (x - tmp[[2, 1]])^2 + (y - tmp[[2, 2]])^2 == tmp[[2, 3]]^2}, {x, y}][[1]]; p2 = {x, y} /. Solve[{(x - tmp[[3, 1]])^2 + (y - tmp[[3, 2]])^2 == tmp[[3, 3]]^2 && (x - tmp[[2, 1]])^2 + (y - tmp[[2, 2]])^2 == tmp[[2, 3]]^2}, {x, y}][[1]]; p3 = {x, y} /. Solve[{(x - tmp[[3, 1]])^2 + (y - tmp[[3, 2]])^2 == tmp[[3, 3]]^2 && (x - tmp[[4, 1]])^2 + (y - tmp[[4, 2]])^2 == tmp[[4, 3]]^2}, {x, y}][[1]]; c = Abs[{xc, yc, rc} /. Solve[((#1 - xc)^2 + (#2 - yc)^2 == rc^2) & @@@ {p1, p2, p3}, {xc, yc, rc}][[1]] ]; Sow@Show[ Graphics[{Orange, Thick, Evaluate[Circle[{c[[1]], c[[2]]}, c[[3]]] ]}], Graphics[{Black, Thick, Circle[{#1, #2}, #3] & @@@ Map[createcoord, CandR] }], Graphics[{Blue, Thick, Circle[{#1, #2}, #3] & @@@ {innerc, outherc} }], Graphics[{Red, Thick, Circle[ellipseCenter, {ellipseA, ellipseB}]}], Graphics[{PointSize[0.02], Point[Map[createcoord, CandR][[All, 1 ;; 2]]] }] ]; ];][[2, 1]]; ListAnimate[plots]
Licencia
Yo, el titular de los derechos de autor de esta obra, la publico en los términos de la siguiente licencia:
Este archivo está disponible bajo la licencia Creative Commons Dedicación de Dominio Público CC0 1.0 Universal. | |
La persona que ha asociado una obra a este documento lo dedica al dominio público mediante la cesión mundial de sus derechos bajo la ley de derechos de autor y todos los derechos legales adyacentes propios de dicha, en el ámbito permitido por ley. Puedes copiar, modificar, distribuir y reproducir el trabajo, incluso con objetivos comerciales, sin pedir aprobación del autor.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Este archivo, el cual fue publicado originalmente en https://twitter.com/j_bertolotti/status/1039543306433249280, fue revisado el 19 October 2018 por el revisor Ronhjones, quien confirmó que en esa fecha estaba disponible bajo la licencia indicada.
|
Elementos representados en este archivo
representa a
Algún valor sin elemento de Wikidata
11 sep 2018
image/gif
Historial del archivo
Haz clic sobre una fecha y hora para ver el archivo tal como apareció en ese momento.
Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 08:29 12 sep 2018 | 250 × 251 (1,35 MB) | Berto | User created page with UploadWizard |
Usos del archivo
La siguiente página usa este archivo:
Uso global del archivo
Las wikis siguientes utilizan este archivo:
- Uso en en.wiki.x.io
- Uso en ja.wiki.x.io
Metadatos
Este archivo contiene información adicional, probablemente añadida por la cámara digital o el escáner usado para crearlo o digitalizarlo.
Si el archivo ha sido modificado desde su estado original, pueden haberse perdido algunos detalles.
Comentario de archivo GIF | Created with the Wolfram Language : www.wolfram.com |
---|