Clifford Taubes
Clifford Henry Taubes (nacido el 21 de febrero de 1954) [1] es el profesor William Petschek de Matemáticas en la Universidad de Harvard y trabaja en teoría de campos calibre, geometría diferencial y topología de baja dimensión. Su hermano es el periodista Gary Taubes.
| Clifford Taubes | ||
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| Información personal | ||
| Nacimiento |
21 de febrero de 1954 (70 años) Rochester (Estados Unidos) | |
| Nacionalidad | Estadounidense | |
| Educación | ||
| Educación | doctor en Filosofía | |
| Educado en | Universidad Harvard | |
| Supervisor doctoral | Arthur Jaffe | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, topólogo y profesor universitario | |
| Área | Topología | |
| Empleador | Universidad Harvard | |
| Estudiantes doctorales | Shahn Majid | |
| Miembro de | ||
| Distinciones |
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Carrera temprana
editarTaubes recibió su doctorado en física en 1980 bajo la dirección de Arthur Jaffe, habiéndose comprobado los resultados recogidos en (Jaffe & taubes 1980 sobre la existencia de soluciones a las ecuaciones de vórtice de Landau-Ginzburg y las ecuaciones monopolo de Bogomol'nyi.
Pronto comenzó a aplicar su experiencia en teoría de calibres a las matemáticas puras. Su trabajo sobre el límite del espacio de módulos de soluciones de las ecuaciones de Yang-Mills fue utilizado por Simon Donaldson en su prueba del teorema de Donaldson sobre la diagonizabilidad de las formas de intersección. Demostró en (Taubes, 1987) que R 4 tiene un número incontable de estructuras suaves (ver también R 4 exótico), y (con Raoul Bott en Bott y Taubes, 1989 ) demostró el teorema de rigidez de Witten en el género elíptico.
Trabajo basado en la teoría de Seiberg-Witten
editarEn una serie de cuatro extensos artículos de la década de 1990 (recopilados en Taubes, 2000 ), Taubes demostró que, en una cuádruple variedad simpléctica cerrada, la invariante (teórica de calibre) de Seiberg-Witten es igual a una invariante que enumera ciertas curvas pseudoholomórficas y ahora se conoce como invariante de Gromov de Taubes. Este hecho mejoró la comprensión de los matemáticos sobre la topología de las cuatro variedades simplécticas.
Más recientemente (en Taubes, 2007 ), utilizando la homología de Seiberg-Witten Floer desarrollada por Peter Kronheimer y Tomasz Mrowka junto con algunas estimaciones nuevas sobre el flujo espectral de los operadores de Dirac y algunos métodos de Taubes, 2000, Taubes demostró la antigua conjetura de Weinstein para todos variedades de contacto tridimensionales, estableciendo así que el campo vectorial de Reeb en dicha variedad siempre tiene una órbita cerrada. Ampliando tanto esto como la equivalencia de las invariantes de Seiberg-Witten y Gromov, Taubes también ha demostrado (en una larga serie de preimpresiones, comenzando con Taubes, 2008) que la homología de contacto integrada de una variedad de contacto 3 es isomórfica a una versión de su cohomología de Seiberg-Witten Floer. Más recientemente, Taubes, C. Kutluhan y YJ. Lee demostró que la homología de Seiberg-Witten Floer es isomorfa a la homología de Heegaard Floer.
Honores y premios
editar- Orador en cuatro ocasiones en el Congreso Internacional de Matemáticos (1986, 1994 (plenario), 1998, [2] 2010 (plenario; seleccionado, pero no habló))
- Premio Veblen (AMS) (1991)
- Premio Elie Cartan (Académie des Sciences) (1993)
- Elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1995.
- Elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1996.
- Premio de Investigación Clay (2008)
- Premio NAS en Matemáticas (2008) de la Academia Nacional de Ciencias. [3]
- Premio Shaw de Matemáticas (2009) junto con Simon Donaldson
Libros
editar- 1980: (con Arthur Jaffe) Vórtices y monopolos: la estructura de las teorías de calibre estático, Progreso en física, volumen 2, Birkhäuser ISBN 3-7643-3025-2 MR 06144447
Referencias
editar- ↑ «1991 Oswald Veblen Prize in Geometry Awarded in San Francisco». Notices of the American Mathematical Society 38 (3): 182. March 1991.
- ↑ Taubes, Clifford Henry (1998). «The geometry of the Seiblrg-Witten invariants». Doc. Math. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. II. pp. 493-504.
- ↑ «NAS Award in Mathematics». National Academy of Sciences. Archivado desde el original el 29 de diciembre de 2010. Consultado el 13 de febrero de 2011.
- Taubes, Clifford Henry (1987), «Gauge theory on asymptotically periodic 4-manifolds», Journal of Differential Geometry 25 (3): 363-430, doi:10.4310/jdg/1214440981.
- Bott, Raoul; Taubes, Clifford Henry (1989), «On the rigidity theorems of Witten», Journal of the American Mathematical Society 2 (1): 137-186, doi:10.2307/1990915.
- Taubes, Clifford Henry (2000), Wentworth, Richard, ed., Seiberg Witten and Gromov invariants for symplectic 4-manifolds, First International Press Lecture Series 2, Somerville, MA: International Press, pp. vi+401, ISBN 1-57146-061-6.
- Taubes, Clifford Henry (2007), «The Seiberg-Witten equations and the Weinstein conjecture», Geometry & Topology 11 (4): 2117-2202, doi:10.2140/gt.2007.11.2117.
- Taubes, Clifford Henry (2010). «Embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology I». Geometry & Topology 14 (5): 2497-2581. arXiv:0811.3985. doi:10.2140/gt.2010.14.2497.
- Kutluhan, Cagatay; Lee, Yi-Jen; Taubes, Clifford Henry (2020). «HF=HM I : Heegaard Floer homology and Seiberg–Witten Floer homology». Geometry & Topology 24 (6): 2829-2854. arXiv:1007.1979. doi:10.2140/gt.2020.24.2829.
Enlaces externos
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Datos: Q544991
Multimedia: Clifford Taubes / Q544991
