Estrella mágica
Una estrella mágica de n puntas es un polígono estrellado con símbolo de Schläfli {n/2} en el cual se disponen en cada uno de los vértices e intersecciones los números naturales del 1 al 2n, de tal modo que los números situados en cada línea del polígono sumen lo mismo (constante mágica). Una estrella mágica normal o pura contiene los números enteros consecutivos de 1 a 2 n [1] . Nunca se repiten números. La constante mágica de una estrella mágica normal de n puntas es M = 4 n + 2.
No existen polígonos estrellados con menos de 5 puntas y la construcción de una estrella mágica normal o pura de 5 puntas es imposible[2]. Sin embargo se ha demostrado recientemente que es posible construir una estrella mágica de 5 puntas empleando 9 términos consecutivos de una progresión aritmética y repitiendo únicamente el término central (p.ej. 1,2,3,4,5,5,6,7,8,9). Esta construcción está íntimamente relacionada con el cuadrado mágico de orden 3, y ha sido bautizada como "Estrella Filosofal" [3]. El ejemplo más pequeño de una estrella mágica normal o pura tiene 6 puntas. A continuación se ofrecen algunos ejemplos de estrellas mágicas normales. Nótese que para valores específicos de n, la estrella mágica de 6 puntas también se conoce como hexagrama mágico y así ocurre con el resto.
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Hexagrama mágico M = 26 |
Heptagrama mágico M = 30 |
Octagrama mágico M = 34 |
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/5/54/Philosopher%27s_star_-_magic_star_and_magic_square_Lo_Shu.jpg/220px-Philosopher%27s_star_-_magic_star_and_magic_square_Lo_Shu.jpg)
Véase también
editarEstrella Mágica usada como logo de los espectáculos de Ilusionismo por Pedro Amores 1918 - Pentáculo (talismán)
- Octonario (estrella de ocho puntas) u Octógono
- Sello de Salomón
- Geometría sagrada
Enlaces
editarReferencias
editar- ↑ «Magic Stars». recmath.org. Consultado el 1 de febrero de 2023.
- ↑ Calvo-Fernández Pérez, Salvador (2001). «Estrella mágica de cinco puntas». Ministerio de Educación y Ciencia (España). Archivado desde el original el 10 de mayo de 2008. Consultado el 11 de mayo de 2008.
- ↑ Gata Trigaza, Sergio (27 de enero de 2023). Hidden in plain sight. The Philosopher's Star.. Zenodo. doi:10.5281/zenodo.7576665. Consultado el 1 de febrero de 2023.